Question

7．一个圆柱和圆锥的底面积相等，体积之比是1：3，已知圆锥的高是36厘米，那圆柱的高是（　　）厘米．

• A． 4
• B． 12
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 设这个圆柱的体积为V立方厘米，圆锥的体积为3V立方厘米，圆柱和圆锥的底面积都为S平方厘米，由此圆柱的高为$\frac{V}{S}$厘米，圆锥的高为：3V÷$\frac{1}{3}$÷S=$\frac{9V}{S}$厘米，由此即可解决问题．

解答 解：设这个圆柱的体积为V立方厘米，圆锥的体积为3V立方厘米，圆柱和圆锥的底面积都为S平方厘米，
由此圆柱的高为$\frac{V}{S}$厘米，圆锥的高为：3V÷$\frac{1}{3}$÷S=$\frac{9V}{S}$厘米，
圆柱的高：圆锥的高=$\frac{V}{S}$：$\frac{9V}{S}$=1：9，
所以圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{9}$，
所以36×$\frac{1}{9}$=4（厘米）．
答：圆柱的高是4厘米．
故选：A．

点评 这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．