Question

19．一个直角三角形中，锐角∠A比∠B大30°，∠A=60°，∠B30°．

Answer 1

分析 设∠B为x度，则∠A=（x+30）度，根据直角三角形的特征，两锐角之和等于90度，即可列方程解答．或根据直角三角形的特征，两锐角之和等于90°，由题意可知，90°-30°正好是∠B的2倍，由此即求出∠B，进而求出∠A．

解答 解：设∠B为x度
  x+30+x=90
   2x+30=90
2x+30-30=90-30
      2x=60
   2x÷2=60÷2
       x=30
30°+30°=60°
或（90°-30°）÷2
=60°÷2
=30°
30°+30°=60°
答：∠A=60°，∠B=30°．
故答案为：60°，30°．

点评 此题是考查三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，根据直角三角形的特征，直角三角形两内角和等于90°．