题目内容
有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数．
分析：根据同余定理知：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．据此进行解答．
解答：解：101-45=56
101-59=42
59-45=14
56、42和14的最大公约数是14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14．
答：这个数可能是2，7，14．
101-59=42
59-45=14
56、42和14的最大公约数是14，14的约数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14．
答：这个数可能是2，7，14．
点评：本题主要考查了学生对同余定理的掌握情况．
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