题目内容
将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小？最小的表面积是多少？（说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神．参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者．因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小？最小的表面积是多少？”来设问）分析：25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，当小积木自相重合的面最多时表面积最小．据此解答．
解答：
设想27块边长为1的正方体积木，其表面积为54（图a）．现在要去掉2块小积木成为25块，其总表面积不会减少．要使得总表面积最小，发现在一个角处去掉相邻的两块小积木时（图b），或在两个角上各去掉一块小积木时（图C），总表面积不变，与边长为3的立方体的表面积相等，为3×3×6=54．所以堆放25块小积木的最小表面积是54．
设想27块边长为1的正方体积木，其表面积为54（图a）．现在要去掉2块小积木成为25块，其总表面积不会减少．要使得总表面积最小，发现在一个角处去掉相邻的两块小积木时（图b），或在两个角上各去掉一块小积木时（图C），总表面积不变，与边长为3的立方体的表面积相等，为3×3×6=54．所以堆放25块小积木的最小表面积是54．
点评：解答此题，要有较强的动手操作能力以及丰富的空间想象力．
练习册系列答案
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