Question

某苗圃基地计划建一个圆柱形蓄水池，内直径是4米，高3米，蓄水池墙的厚度是0.4米．底的厚度与壁的厚度相同．
（1）这个蓄水池的容积是多少立方米？
（2）用砖修建池壁，如果按每立方米用砖400块计算，那么建这个蓄水池要准备多少块砖？
（3）如果按每平方米抹水泥2.8千克计算，内、外面全部抹水泥，那么需准备水泥多少千克？
（4）如果每次按蓄水池容积的 90%蓄水，那么一次蓄水大约多少吨？（1立方水重1吨）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
（2）已知蓄水池墙的厚度是0.4米，由于底面是环形，根据环形面积公式求出底面墙的面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
（3）由题意可知，外面只抹侧面，内面抹侧面和底面，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式求出末水泥的面积，进而求出需要水泥多少千克．
（4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出蓄水池容积的90%是多少立方米，进而求出蓄水多少吨．

解答： 解：3.14×（4÷2）²×3
=3.14×4×3
=37.68（立方米）；
答：这个蓄水池的容积是37.68立方米．

（2）3.14×[（4÷2+0.4）²-（4÷2）²]×3+3.14×（4÷2）²×0.4
=3.14×[5.76-4]×3+3.14×4×0.4
=3.14×1.76×3+5.024
=16.5792+5.024
=21.6032（立方米）
21.6032×400≈8642（块）；
答：建这个蓄水池要准备8642块砖．

（3）3.14×（4+0.4）×3+3.14×4×3+3.14×（4÷2）²
=41.448+37.58+12.56
=91.688（平方米）
2.8×91.688=256.7264（千克）；
答：需要水泥256.7264千克．

（4）37.68×90%×1
=37.68×0.9×1
≈34（吨）；
答：一次蓄水大约34吨．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．