Question

19．仓库里原有化肥若干吨，第一次取出全部的一半多30吨，第二次取出余下的一半少100吨、第三次取出余下的25%，第四次取出余下的$\frac{3}{11}$，还剩下120吨，这批化肥原来有多少吨？

Answer 1

分析 由“第四次取出余下的$\frac{3}{11}$，还剩下120吨”可以看出，在第四次取出之前仓库里有化肥：120÷（1-$\frac{3}{11}$）=165（吨）；由“第三次取出余下的25%”可以看出，在第三次取出之前仓库里有化肥：165÷（1-25%）=220（吨）；由“第二次取出余下的一半少100吨”可以看出，在第二次取出之前仓库里有化肥：（220-100）÷（1-$\frac{1}{2}$）=240（吨）；由“第一次取出全部的一半多30吨”可以看出，这批化肥原来有化肥：（240+30）÷（1-$\frac{1}{2}$）=540（吨）；由此解决问题．

解答 解：{[120÷（1-$\frac{3}{11}$）÷（1-25%）-100]÷（1-$\frac{1}{2}$）+30}÷（1-$\frac{1}{2}$）
={[120÷$\frac{8}{11}$÷$\frac{3}{4}$-100]÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={[165÷$\frac{3}{4}$-100]÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={[220-100]÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={120÷$\frac{1}{2}$+30}÷$\frac{1}{2}$
={240+30}÷$\frac{1}{2}$
=270÷$\frac{1}{2}$
=540（吨）
答：这批化肥原来有540吨．

点评 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．