Question

16．将一张等边三角形的纸片（如图①）折，折叠后的图形（如图②）的面积比原来少$\frac{1}{3}$，图中阴影部分的面积是18平方厘米，那么原等边三角形的面积是（　　）

• A． 36平方厘米
• B． 54平方厘米
• C． 27平方厘米
• D． 48平方厘米

Answer 1

分析 如图，将一张等边三角形的纸片如右图对折，面积比原来少了一个重叠部分，又知比原面积少了$\frac{1}{3}$，也就是重叠部分的面积是原面积的$\frac{1}{3}$×2=$\frac{2}{3}$，由此可知阴影部分就占原面积的1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，已知图中阴影部分的面积是18平方厘米，根据分数除法的意义，用阴影部分面积除以阴影部分所占的分率就是原三角形的面积，根据解答数据进行选择．

解答 解：18÷（1-$\frac{1}{3}$×2）
=18÷$\frac{1}{3}$
=54（平方厘米）
答：原等边三角形的面积是54平方厘米．
故选：B．

点评 解答此题的关键是明白重叠部分面积一共占原面积的$\frac{1}{3}$×2=$\frac{2}{3}$．