Question

一个长方形，长与宽的比是3：2．长、宽分别增加4厘米，面积应增加56厘米²，原来长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：比的应用,长方形、正方形的面积

专题：比和比例应用题,平面图形的认识与计算

分析：设原长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，3x厘米+4厘米是长增加4厘米后的长，2x厘米+4是宽增加4厘米后的宽，根据“长和宽增加4厘米后的面积-原长方形的面积=56厘米²”，列方程求出原长方形的长、宽，进而求出，原来长方形的面积．

解答： 解：设原长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米．
（3x+4）×（2x+4）-3x×2x=56
整理后是：20x=40
                20x÷20=40÷20
                      x=2
（3×2）×（2×2）
=6×4
=24（厘米²）
答：原来长方形的面积是24平方厘米．

点评：解答此题的关键是“长和宽增加4厘米后的面积-原长方形的面积=56厘米²”，设出原长方形的长、宽，推出长、宽增加后的长、宽，求出长、宽增加后的面积、原长方形的面积列方程．