Question

1-

2

1×(1+2)

-

3

(1+2)×(1+2+3)

-

4

(1+2+3)×(1+2+3+4)

-…-

10

(1+2+…+9)×(1+2+…+10)

=

1

55

．

Answer 1

分析：观察算式特点，可把其中的分数拆成两个分数的差，再去掉括号进行计算即可．

解答：解：原式=1-(1-

1

1+2

)-(

1

1+2

-

1

1+2+3

)-(

1

1+2+3

-

1

1+2+3+4

)-…-(

1

1+2+…+9

-

1

1+2+…+10

)=

1

1+2+…+10

=

1

55

．
故答案为：

1

55

．

点评：解答此类题目要注意观察算式的特点，从中发现规律．