Question

一个底面周长是3.14厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的

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，将两个同样大小的鸡蛋放入杯中，浸没在水里，这时水面上升8毫米，刚好与杯口平齐．求一个鸡蛋的体积与杯子的容量各是多少？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的

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，即杯中水的高也占杯子高的

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，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把杯子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1-

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），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．

解答： 解：杯子高是：
8÷（1-

2

3

）
=8÷

1

3

=8×3
=24（厘米）
3.14分米=31.4厘米
3.14×（31.4÷3.14÷2）²×（8÷2）
=3.14×5²×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）²×24
=3.14×5²×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）
答：一个鸡蛋的体积是314立方厘米，杯子的容量是1884立方厘米．

点评：此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可．