Question

有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，BD=3GB，三角形GEF种的是小白菜，面积是8m²，求这块平行四边形菜地的面积是多少m²？

Answer 1

考点：组合图形的面积,平行四边形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，因为DE=EF，所以三角形GEF的面积=

1

2

三角形GDF的面积，又因为BD=3GB，所以三角形GDF的面积=

2

3

三角形BDF的面积，又因为DE=EF=FC，所以三角形BDF的面积=

2

3

三角形BDC的面积，又因为三角形BDC的面积=

1

2

平行四边形ABCD的面积，据此可得三角形GEF的面积=

1

2

×

2

3

×

2

3

×

1

2

平行四边形ABCD的面积=

1

9

平行四边形ABCD的面积，据此根据分数除法的意义即可求出这个平行四边形的面积．

解答： 解：因为DE=EF，所以三角形GEF的面积=

1

2

三角形GDF的面积，
又因为BD=3GB，所以三角形GDF的面积=

2

3

三角形BDF的面积，
又因为DE=EF=FC，所以三角形BDF的面积=

2

3

三角形BDC的面积，
又因为三角形BDC的面积=

1

2

平行四边形ABCD的面积，
所以三角形GEF的面积=

1

2

×

2

3

×

2

3

×

1

2

平行四边形ABCD的面积=

1

9

平行四边形ABCD的面积，
8÷

1

9

=72（平方米）
答：平行四边形的面积是72平方米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．