Question

如图，空白部分面积比阴影部分面积小1.4cm²，已知梯形内上底与下底的比是1：2，梯形ABCD的面积是

 

Answer 1

考点：组合图形的面积,比的应用

专题：平面图形的认识与计算

分析：设梯形的上底为a，则下底为2a，又因空白部分面积比阴影部分面积小1.4cm²，所以阴影部分的面积+（阴影部分的面积-1.4）=梯形的面积，据此等量关系式，即可列方程求出a的平方值，进而求出梯形的面积．

解答： 解：设梯形的上底为a，则下底为2a，

1

4

πa²+（

1

4

πa²-1.4）=（a+2a）×a÷2
         

1

2

πa²-1.4=

3

2

a²
       1.57a²-1.4=1.5a²
            0.07a²=1.4
                a²=20
所以梯形的面积是：
（a+2a）×a÷2
=

3

2

a²
=

3

2

×20
=30（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是30平方厘米．
故答案为：30平方厘米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，进而列方程求解即可．