Question

试一试．

Answer 1

分析：根据整数乘法的计算方法进行推算即可．

解答：解：
（1）两个因数个位上的数相乘的末尾是0，由5×6=30，可得，第一个因数个位上的数是5；
第一个因数□75与十位上的3相乘的积是5□□，只有175×3=525，可得第一个因数百位上的数是1，即第一个因数是175；
由以上可得：
；

（2）第一个因数个位上的数与第二个因数个位上的数相乘的积的末尾是6，又因为第一个因数与第二个因数个位上的数相乘的积是5□□，那么第二个因数个位上的数不超过5；
假设第二个因数个位上的数是1；那么百位上的数是5，相乘的积才能是5□□；1×6=6，第一个因数个位上的数是6；第一个因数个位上的数6与第二个因数十位上的数相乘的积的末尾是4，6×4=24，6×9=54，不论第二个因数十位上的数是4，还是9，与五百多相乘所得的积都是四位数，不符合题意；
假设第二个因数个位上的数是2；那么百位上的数是2，相乘的积才能是5□□，这时第一个因数十位上的数大于或等于5；2×3=6，2×8=16，第一个因数个位上的数是3或8；当第一个因数个位上的数是3时，3×8=24，8与二百多相乘的积是四位数，不符合；当第一个因数个位上的数是8时，8×3=24，8×8=64，只有3乘二百多相乘的积是三位数，所以第二个因数十位上的数是3，即第二个因数是32；258×32=8256，268×32=8576，278×32=8896，288×32=9216，298×32=9536，不符合；因此第二个因数个位上的数是2不符合；
假设第二个因数个位上的数是3；3×2=6，第一个因数个位上的数是2；2×2=4，2×7=14，第二个因数十位上的数是2或7，即第二个因数是23或73；又因为只有第一个因数是172，182，192时，第一个因数与3相乘是五百多；172，182，192与7相乘都是四位数；所以，第二个因数是23；172×23=3956，182×23=4186；192×23=4416，不符合；因此第二个因数个位上的数是3不符合；
假设第二个因数个位上的数是4；4×4=16，4×9=36，当第一个因数个位上的数是4时，4×1=4，4×6=24，第二个因数十位上的数是1或6，即第二个因数是14或64；当第一个因数个位上的数是9时，9×6=54，第二个因数十位上的数是6，即第二个因数是64；经验证，只有144×14=2016符合题意；
由以上可得：
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点评：推算中，熟练掌握乘法竖式计算的方法，注意进位问题，然后再进一步解答即可．