Question

20．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是5厘米．把阴影部分以AD为轴旋转一周，得到一个圆锥体，它的体积是314立方厘米．

Answer 1

分析 已知正方形边长是6厘米，据此先求出正方形的面积，再根据正方形和三角形的面积之比求出三角形的面积，然后把AD当做这个三角形的底边，由三角开的面积公式S=ah÷2就能求出DE的长度；旋转后得到一个圆锥体，利用圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$Sh即可求解．

解答 解：三角形与正方形的面积比为5：12，即三角形面积是正方形的$\frac{5}{12}$；
三角形的面积为：6×6×$\frac{5}{12}$=15（平方厘米）；
设DE长为x厘米，由关系得：
6x÷2=15
    6x=30
     x=5；

把阴影部分以AD为轴旋转一周，得到一个圆锥体，
它的体积是：$\frac{1}{3}$×3.14×5²×12
=3.14×25×4
=314（立方厘米）．
故答案为：5、圆锥体、314立方厘米．

点评 本题关健是先根据正方形的面积求出三角形的面积．