Question

我们去公园游玩，小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人．
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：4×7=28，4×4+6×2=28，4+6×4=28，如果每条船都坐满，则首先坐满小船用7条，然后减少3条小船，增加2条大船，直到小船1条共三种方案；
（3）分别求出以上三种方案的租金，然后判断哪种租船方案花钱最少．

解答： 解：（1）方案一：28÷4=7（条）租7条小船；
方案二：6×2+4×4=28，租2条大船和4条小船；
方案三：4+6×4=28，租1条小船4条大船；
（3）方案一：租金8×7=56（元）
方案二：租金10×2+8×4=52（元）
方案三：租金8+10×4=48（元）
48＜52＜56
答：租1条小船4条大船的租船方案花钱最少．

点评：抓住题干中的大小两个船的人均租金不同，满座时大船比小船便宜，尽量多用大船，即可解决此类问题．