Question

一项工程，如果甲、乙单独干，甲要比乙多用4天完成．如果甲先干2天后，再与乙合干，共用了7天才完成，这项工程甲、乙两人单独干，各需要多少天？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：根据题意，设乙单独干需要x天，则甲需要x+4天，然后根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率是多少；最后根据甲7天的工作量+乙5天的工作量=1，列出方程，求出乙单独干需要多少天，再用乙单独干需要的天数加上4，求出甲单独干需要多少天即可．

解答： 解：设乙单独干需要x天，则甲需要x+4天，
所以

7

x+4

+

7-2

x

=1
因此7x+5（x+4）=x²+4x
所以x²-8x-20=0
解得x=10或x=-2（舍去），
甲单独干需要的时间：
10+4=14（天）．
答：甲单独干需要14天，乙单独干需要10天．

点评：（1）此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．