Question

如图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6．求甲部分面积占乙部分面积的几分之几．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接AD，因为BE=

1

2

AE，△AED的面积=2×甲部分面积，△ABD的面积=3×甲部分面积，BD=CD=4，所以△ABD的面积=△ADC的面积，甲的面积：乙的面积=甲的面积：甲的面积×（3+2）．

解答： 解：如图：连接连接AD．

BE=3，AE=6
BE=

1

2

AE
△AED的面积=2×甲部分面积，△ABD的面积=3×甲部分面积
BD=CD=4
所以△ABD的面积=△ADC的面积
甲的面积：乙的面积=甲的面积：甲的面积×（3+2）
=1：5
所以甲部分面积占乙部分面积的

1

5

．
答：甲部分面积占乙部分面积的

1

5

．

点评：解答本题的关键是根据等底等高的三角形面积相等，等高的三角形面积比=底边的比．