Question

如图，ABCD是矩形，AB=10．AE=6．ED=2．F是BE的中点，G是FC的中点，则△DFG的面积为（　　）

• A、10
• B、12
• C、15
• D、12.5

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：分析：要求△DFG的面积，由G是FC的中点，可以得到△DFG的面积是△DFC的面积的一半，由F是BE的中点，AB=10．AE=6．ED=2可以求得相应的△DEF，△DGC，△BCF的面积，继而求得答案．

解答： 解：过F作FH垂直AD于H，因为F是BE的中点，所以BF=FE，FH平行于AB，所以FH=FM，AB=10，AE=6，ED=2所以
△ABE的面积=

1

2

AE?AB=

1

2

×6×10=30，
△BCF的面积=

1

2

BC?FM=

1

2

×8×5=20，
△DFH的面积=

1

2

DE?FH=

1

2

×2×5=5，
△DFC的面积是80-30-20-5=25，
G是FC的中点，
△DFG的面积是△DFC的面积的一半，
△DFG的面积是12.5；
答选：D．

点评：本题考查了三角形面积的与底边的关系的综合运用．