题目内容

计算下面各题
0.9-（0.15+0.35÷ $数学公式$ ）；　　　　
159× $数学公式$ -105× $数学公式$ ；
$数学公式$ +5× $数学公式$ + $数学公式$ ×5；　　　　　
0.85×104；
（10- $数学公式$ ×1）+（9- $数学公式$ ×2）+（8- $数学公式$ ×3）+…+（2- $数学公式$ ×9）+（1- $数学公式$ ×10）；
9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981．

解：（1）0.9-（0.15+0.35÷ $\text{[math]}$ ），
=0.9-（0.15+0.35× $\text{[math]}$ ），
=0.9-（0.15+0.49），
=0.9-0.64，
=0.26；

（2）159× $\text{[math]}$ -105× $\text{[math]}$ ，
=159× $\text{[math]}$ -105× $\text{[math]}$ ，
=105-105× $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ ）×105，
= $\text{[math]}$ ×105，
= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ +5× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×5，
=（1+5+5）× $\text{[math]}$ ，
=11× $\text{[math]}$ ，
=5；

（4）0.85×104，
=0.85×（100+4），
=0.85×100+4×0.85，
=85+3.4，
=88.4；

（5）（10- $\text{[math]}$ ×1）+（9- $\text{[math]}$ ×2）+（8- $\text{[math]}$ ×3）+…+（2- $\text{[math]}$ ×9）+（1- $\text{[math]}$ ×10），
=（10+9+8+…+2+1）-（ $\text{[math]}$ ×1+ $\text{[math]}$ ×2+…+ $\text{[math]}$ ×9+ $\text{[math]}$ ×10），
=（10+9+8+…+2+1）-（10+9+8+…+2+1）× $\text{[math]}$ ，
=（10+9+8+…+2+1）×（1- $\text{[math]}$ ），
=（10+1）×10÷2× $\text{[math]}$ ，
=55× $\text{[math]}$ ，
=51；

（6）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=（0.1+5+4.9）×9.81，
=10×9.81，
=98.1．
分析：（1）按运算顺序计算，先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算括号外的减法；
（2）把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，然后约分结果为105，再用乘法分配律的逆运算简算；
（3）运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）把104看作100+4，运用乘法分配律简算；
（5）把整数与整数部分相加，分数与分数部分相加，再运用乘法分配律简算；
（6）先把原式改为9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，运用乘法分配律简算．
点评：完成本题要注意分析式中数据，灵活运用所学的运算律进行简便计算的能力．