Question

老师调查了8位学生的身高情况如下，从表中数据来推算，这8位同学的平均身高一定在下列的（　　）厘米范围内．

人数	1	5	1	1
身高（厘米）	175	169～165	159～155	130

• A、169～175
• B、165～169
• C、160～165
• D、130～155

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；首先根据8位学生的身高情况统计表，推理出身高在169～165厘米之间的5位学生的身高之和的最大值是：169×5=845（厘米），身高在169～165厘米之间的5位学生的身高之和的最小值是：165×5=825（厘米），身高在159～155厘米之间的1位学生的身高的最大值、最小值是159厘米，155厘米，进而求出8位学生的平均身高的最大值、最小值；然后根据8位学生的平均身高比最大的数小，比最小的数大，求出8位同学的平均身高在什么范围内即可．

解答： 解：根据分析，可得
8位学生的平均身高的最大值是：
（175+169×5+159+130）÷8
=1309÷8
=163.625（厘米）

8位学生的平均身高的最小值是：
（175+165×5+155+130）÷8
=1285÷8
=160.625（厘米）
所以8位同学的平均身高一定在160.625～163.625范围内．
答：8位同学的平均身高一定在160.625～163.625范围内．
故选：C．

点评：此题主要考查了平均数的含义以及求法，解答此题的关键是分别求出8位学生的平均身高的最大值、最小值各是多少．