Question

2．（1）如图是今年6月份的日历，方玲的妈妈要在6月份连续出差4天，你能帮她算一算有多少种不同的安排吗？
（2）儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每4天去一次图书馆，每5天去游泳一次，你知道下一次哪一天方玲到既到图书馆看书，又到游泳馆游泳吗？

Answer 1

分析 （1）因为连续出差4天，所以把连续4天看作一个整体；即每次圈出的数是4个，而总个数是6月份的天数，所以根据总个数-每次圈出的数+1=得到不同覆盖的个数，即得不同的安排方法．
（2）每隔4天去一次图书馆，每隔5天去游泳一次，下一次方玲到既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间间隔应是4和5的最小公倍数，即4×5=20天；6月1日方玲去图书馆后再到游泳馆游泳．则根据5和4的最小公倍数往后推算出再次同去的时间即可．

解答 解：（1）6月有30天
30-4+1=27（种）
答：有27种不同的安排．

（2）4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是：5×4=20
6月1人+20天=6月21日
答：下一次6月21日方玲到既到图书馆看书，又到游泳馆游泳．

点评 （1）本题利用了是图形覆盖的规律：总个数-每次圈出的数=平移的次数，平移的次数+1=得到不同覆盖的个数，所以总个数-每次圈出的数+1=得到不同覆盖的个数．
（2）本题关键是找出同时去图书馆和游泳馆的相隔的时间，进而根据开始的时间推算求解．