Question

已知BE、CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A=47°，∠ABC=52°，求∠ABE和∠ACD的度数．

Answer 1

考点：角的度量

专题：平面图形的认识与计算

分析：BE是∠ABC的平分线，所以∠ABE就是∠ABC的一半，用52°除以2即可求解；先根据三角形的内角和是180°，求出∠ACB的度数，再根据CD是∠ACB的平分线，求出∠ACD的度数．

解答： 解：因为BE是∠ABC的平分线，
所以：∠ABE=∠ABC÷2=52°÷2=26°；

又三角形ABC的内角和是180°，
所以∠ACB=180°-47°-52°=81°；
因为CD是∠ACB的平分线，
所以∠ACD=∠ACB÷2=81°÷2=40.5°．
答：∠ABE是26°，∠ACD是40.5°．

点评：本题考查了角平分线的意义，以及三角形的内角和是180°．