题目内容

15.若五位数$\overline{32x5y}$能同时被2、3、5整除,试求x+y的最大值.

分析 根据能被2、5整除的数的特征,这个数的个位数字必须是0,即y=0;然后只要保证3+2+x+5+0的和能被3整除,且使x的值最大即可.

解答 解:根据能被2、5整除的数的特征,五位数$\overline{32x5y}$的个位数字必须是0,即y=0;
3+2+x+5+0=13+x
要使13+x能被3整除,x可以等于2、5、8,
其中x的值最大是8,即x=8,
 x+y的最大值是:
x+y=8+0=8;
答:x+y的最大值是8.

点评 此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征,本题关键是确定x的取值范围.

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