Question

甲、乙两人从相距40千米的两地相向往返而行，甲每小时行4千米，乙每小时行的路程是甲的1

1

4

倍，甲出发3小时后，乙才出发，二人相遇后继续前进，他们第二次相遇地点距甲出发地多远？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据速度×时间=路程，求出甲先行的路程是多少；然后根据路程÷速度=时间，用两人共同行驶的路程之和除以两人的速度之和，求出从乙出发到两人第一次相遇用的时间是多少，进而求出第一次的相遇点距离距乙的出发点有多远；两人第一次相遇后到第二次相遇，两人行的路程之和是两地之间的距离的2倍；根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离的2倍除以两人的速度之和，求出两人第一次相遇到第二次相遇用的时间是多少；最后求出甲从第一次相遇到到达乙的出发地用的时间，再根据速度×时间=路程，用甲的速度乘以甲从到达乙的出发地到第二次相遇用的时间，求出他们第二次相遇地点距甲出发地多远即可．

解答： 解：从乙出发到两人第一次相遇用的时间是：
（40-4×3）÷（4×1

1

4

+4）
=28÷9
=3

1

9

（小时）

两人第一次相遇到第二次相遇用的时间是：
40×2÷（4×1

1

4

+4）
=80÷9
=8

8

9

（小时）

甲从第一次相遇到到达乙的出发地用的时间是：
4×1

1

4

×3

1

9

÷4
=4÷4×1

1

4

×3

1

9

=3

8

9

（小时）

他们第二次相遇地点距甲出发地：
4×(8

8

9

-3

8

9

)
=4×5
=20（千米）
答：他们第二次相遇地点距甲出发地20千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两人第一次相遇到第二次相遇用的时间，以及甲从到达乙的出发地到第二次相遇用的时间分别是多少．