Question

15．大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{4}{7}$的分数只有$\frac{3}{7}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据分数的基本性质可知，$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{14}$=$\frac{6}{21}$=…，$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{14}$=$\frac{12}{21}$=…，则大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{14}$、$\frac{6}{14}$、$\frac{7}{14}$，$\frac{7}{21}$、$\frac{8}{21}$、$\frac{9}{21}$、$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$，…．即大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有无数个．

解答 解：由于$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{14}$=$\frac{6}{21}$=…，$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{14}$=$\frac{12}{21}$=…，
则大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{14}$、$\frac{6}{14}$、$\frac{7}{14}$，$\frac{7}{21}$、$\frac{8}{21}$、$\frac{9}{21}$、$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$，…．
即大于$\frac{2}{7}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有无数个．
故答案为：×．

点评 分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变．