Question

已知S_阴=100cm²，求S_环．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分的面积是大正方形的面积减去小正方形的面积，大正方形的边长是大圆的半径，设为Rcm，小正方形的边长是小圆的半径，设为rcm，根据正方形的面积公式可得R²-r²=100cm²，再利用圆环的面积公式S_圆环=π（R²-r²）进行求解．

解答： 解：设大圆的半径是Rcm，小圆的半径为rcm，根据阴影部分的面积可得：
R²-r²=100（cm²）
S_圆环=π（R²-r²）
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：阴影部分的面积是314平方厘米．

点评：本题求圆环的面积，无法求出内圆和外圆的半径，可以根据阴影部分的面积得出两个圆半径平方的差，再代入圆环的面积公式求解即可．