Question

将进货的单价为40元的商品按50元售出时，每个的利润是10元，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得最多的利润，售价应定为

70

元．

Answer 1

分析：设每个商品售价为（50+x）元，则销量为（500-10x）个，总共可获利（50+x-40）×（500-10x）=10×（10+x）×（50-x）元．因（10+x）+（50-x）=60为一定值．故当10+x=50-x，即x=20时，它们的积最大．

解答：解：设每个商品售价为（50+x）元，则销量为（500-10x）个，根据题意可得：
总获利为：（50+x-40）×（500-10x）=10×（10+x）×（50-x）元，
当10+x=50-x时，10×（10+x）×（50-x）的积最大，
所以可得x=20，
50+20=70（元）；
答：售价应定为70元．
故答案为：70．

点评：此题的关键是：利用两个数相乘如：a×b，当a=b时，积最大的方法，推理得出x的值．