Question

5．一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时．两车中途相遇后，客车又行了108千米，这时客车行了全程的$\frac{4}{5}$．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把全程看成单位“1”，由题意知：客车每小时行全程的$\frac{1}{10}$，货车每小时行全程的$\frac{1}{15}$，根据路程÷速度和=相遇时间，可算出两车相遇需要的时间1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）=6（小时），此时客车行了全程的$\frac{1}{10}$×6=$\frac{3}{5}$，又因为“两车相遇后，客车又行了108千米，这时客车行完了全程的$\frac{4}{5}$”知全程的$\frac{4}{5}$-全程的$\frac{3}{5}$就是这108千米，从而算出全程．

解答 解：两车相遇需要的时间是：1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{6}$
=6（小时），
此时客车行全程的：6×$\frac{1}{10}$=$\frac{3}{5}$，
全程为：108÷（$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$）
=108÷$\frac{1}{5}$
=540（千米）；
答：A、B两地相距540千米．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，解此题的关键是找清这108千米占全程的几分之几．