Question

巧算下面各题．
（1）60×（

1

2

+

1

4

+

5

12

+

2

15

）
（2）

1

8

×2

1

3

+0.125×4

2

3

+3×125%
（3）

8

17

×

2

25

+

2

17

×

9

25

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

18×19

+

1

19×20

．

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,分数的巧算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据分数的拆项进行简算．

解答： 解：（1）60×（

1

2

+

1

4

+

5

12

+

2

15

）
=60×

1

2

+60×

1

4

+60×

5

12

+60×

2

15

=30+15+25+8
=45+25+8
=70+8
=78；

（2）

1

8

×2

1

3

+0.125×4

2

3

+3×125%
=0.125×2

1

3

+0.125×4

2

3

+3×0.125
=0.125×（2

1

3

+4

2

3

+3）
=0.125×10
=1.25；

（3）

8

17

×

2

25

+

2

17

×

9

25

=

2

17

×

8

25

+

2

17

×

9

25

=

2

17

×（

8

25

+

9

25

）
=

2

17

×

17

25

=

2

25

；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

18×19

+

1

19×20

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

18

-

1

19

）+（

1

19

-

1

20

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

18

-

1

19

+

1

19

-

1

20

=1-

1

20

=

19

20

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．