题目内容
一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是
24
24
，最大是72
72
．分析：3进制转9进制，从右边开始，每2位一组，分别转换，数字和最小的一种情况，从右边，偶数位置都是0，奇数位置为1；数字和最大的一种情况，从右边，偶数位置为1，奇数位置为0；由此求解．
解答：解：3进制转9进制，从右边开始，每2位一组，分别转换
数字和最小的一种情况，从右边，偶数位置都是0，奇数位置为1
3进制：1，01，01…01，01（24个1）
9进制：1，1，1…1（24个1）
数字和最小：24
数字和最大的一种情况，从右边，偶数位置为1，奇数位置为0
3进制：10，10，10…10，10（24个1）
9进制：3，3，3，…3（24个3）
数字和最大：3×24=72．
故答案为：24，72．
数字和最小的一种情况，从右边，偶数位置都是0，奇数位置为1
3进制：1，01，01…01，01（24个1）
9进制：1，1，1…1（24个1）
数字和最小：24
数字和最大的一种情况，从右边，偶数位置为1，奇数位置为0
3进制：10，10，10…10，10（24个1）
9进制：3，3，3，…3（24个3）
数字和最大：3×24=72．
故答案为：24，72．
点评：本题考查了不同进制间的转化，注意正确的找出最小和最大的情况．
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