Question

在如图的方格中填上总和为72的12个各不相等的数，使每个2×2的正方形中的四个数字的和相等，那么这个相等的和是

 

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Answer 1

考点：凑数谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：如下图所示，假设中间正方形的四个方格的数字是a、b、c、d，在每个2×2的正方形中的四个数字的和时，中间正方形的四个方格的数字被加了3遍，每个正方形四个方格的数字之和相等设为m，由题意，得：1+2+3+…+12+（a+b+c+d）×2=5m，又因为a、b、c、d也在一个正方形上，所以a+b+c+d=m，代入第一个等式，即可得解．

解答： 解：假设中间正方形的四个方格的数字是a、b、c、d，每个2×2的正方形中的四个数字的和是m，由题意，得：
1+2+3+…+12+（a+b+c+d）×2=5m，
因为a+b+c+d=m，
所以1+2+3+…+12+2m=5m，
3m=78，
m=26．
故答案为：26．

点评：中关键是间正方形的四个方格的数字被加了3，根据要求仅凑一个结果，填法多种，仅供参考．