Question

如图，一个3×3的正方形ABCD，以A为圆心，3为半径的弧BD在形内经过五个单位正方形，试求这五个单位正方形在弧BD内侧部分减去外侧部分的面积的差．

Answer 1

分析：根据题意，可用正方形的面积减去

1

4

圆的面积就是弧BD行经的五个单位正方形的外侧部分的面积，用

1

4

圆的面积减去

1

4

圆内4个小正方形的面积就是弧AB行经的五个正方形单位内侧的面积，再用弧AB行经的五个单位的正方形内侧的面积减去弧AB行经的五个单位的正方形的外侧的面积就是弧AB所在的五个单位正方形的内侧面积与外侧面积之差，列式解答即可．

解答：解：（

1

4

×3.14×3²-1×1×4）-（3×3-

1

4

×3.14×3²）
=（7.065-4）-（9-7.065），
=3.065-1.935，
=1.13；
答：这五个单位正方形在弧BD内侧部分与外侧部分的面积之差为1.13．

点评：解答此题的关键是根据正方形的面积公式和圆的面积公式计算出弧AB行经的五个单位的正方形内侧、外侧的面积，然后再用内侧面积减去外侧的面积即可．