Question

写出下面每组数的最大公因数．
（1）3和7    9和16    11和20
（2）6和24    88和11    63和9
（3）12和l6    42和28    65和25．

Answer 1

分析：（1）本组给出的两个数都是互质数；根据是互质数的两个数，它们的最大公因数是1；
（2）本组给出的两个数，其中的一个数是另一个数的倍数；根据当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；
（4）先给出的两个数进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数．

解答：解：（1）3和7的最大公因数是1；
9和16最大公因数是1；
11和20最大公因数是1；

（2）6和24的最大公因数是6；
88和11的最大公因数是11；
63和9的最大公因数是9；

（3）12=2×2×3，
16=2×2×2×2；
12和l6的最大公因数是：2×2=4；
42=2×3×7，
28=2×2×7，
42和28 最大公因数是2×7=14，
65=13×5，
25=5×5，
65和25最大公因数是5．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．