Question

n为一个不等于0的自然数，使180x=n²成立的最小自然数x=（　　）

A．180

B．20

C．5

D．45

Answer 1

分析：首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180=2²×3²×5，要使180x=n²成立，所以x=5，那么180x=2²×3²×5²=4×9×25=30²，即180x=30²．

解答：解：因为180=5×2×3×3×2=2²×3²×5，
要使180x=n²成立，那么x=5．
故选：C．

点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．