Question

脱式计算（能简算的要简算）．
①9

4

5

+99

4

5

+999

4

5

+9999

4

5

+99999

4

5

②(19.2+13

7

19

)×6.25+(4.08+26

12

19

)×6

1

4

③7.6×2009.5+（2009.5+12.5）×2.4
④1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604-606．

Answer 1

分析：①把每个带分数拆成“整数+真分数”的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加；
②把6

1

4

化为小数，运用乘法分配律简算；
③先把（2009.5+12.5）×2.4中的括号去掉，然后运用乘法发分配律计算前两项；
④每三个数字为一组，最后剩余604-606，原式变为（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604-606），除最后一项，共603÷3=201组，原式等于0+3+6+…+600-2，其中0+3+6+…+600是一个等差数列，结果为（0+600）×201÷2，然后减去2即可．

解答：解：①9

4

5

+99

4

5

+999

4

5

+9999

4

5

+99999

4

5

，
=（9+99+999+9999+99999）+

4

5

×5，
=（10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1）+4，
=111110-5+4，
=111110-1，
=111109；

②（19.2+13

7

19

）×6.25+（4.08+26

12

19

）×6

1

4

，
=（19.2+13

7

19

）×6.25+（4.08+26

12

19

）×6.25，
=（19.2+13

7

19

+4.08+26

12

19

）×6.25，
=[（19.2+4.08）+（13

7

19

+26

12

19

）]×6.25，
=（23.28+40）×6.25，
=63.28×6.25，
=395.5；

③7.6×2009.5+（2009.5+12.5）×2.4，
=7.6×2009.5+2009.5×2.4+12.5×2.4，
=2009.5×（7.6+2.4）+12.5×2.4，
=2009.5×10+12.5×8×0.3，
=20095+30，
=20125；

④1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604-606，
=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604-606），
=0+3+6+…+600-2，
=（0+600）×201÷2-2，
=600×201÷2-2，
=60300-2，
=60298．

点评：完成此题，应注意分析式中数据，运用运算技巧，灵活解答．