题目内容
| 计算下列各题． ①1+2+3+4+…+29+30 |
②21+22+23+…30+31+32 |
| ③5+10+15+…90+95+100 | ④1+3+5+7+…47+49． |
分析：通过观察，①②题是公差为1的等差数列，③题是公差为5的等差数列，④题是公差为2的等差数列．确定好项数后，运用高斯求和公式计算即可．
解答：解：①1+2+3+4+…+29+30，
=（1+30）×30÷2，
=31×30÷2，
=465；
②21+22+23+…30+31+32，
=（21+32）×12÷2，
=53×12÷2，
=318；
③5+10+15+…90+95+100，
=（5+100）×[（100-5）÷5+1]÷2，
=105×20÷2，
=1050；
④1+3+5+7+…47+49，
=（1+49）×[（49-1）÷2+1]÷2，
=50×25÷2，
=625．
=（1+30）×30÷2，
=31×30÷2，
=465；
②21+22+23+…30+31+32，
=（21+32）×12÷2，
=53×12÷2，
=318；
③5+10+15+…90+95+100，
=（5+100）×[（100-5）÷5+1]÷2，
=105×20÷2，
=1050；
④1+3+5+7+…47+49，
=（1+49）×[（49-1）÷2+1]÷2，
=50×25÷2，
=625．
点评：运用高斯求和公式计算时，重点在于确定项数，项数公式：（末项-首项）÷2+1．
练习册系列答案
相关题目