题目内容
如图，x′，y′，z′和x，y，z分别是三角形的三个外角和三个内角，若x′：y′：z′=4：5：6，则x：y：z=______．
设三角形的外角分别是4x、5x、6x．
则4x+5x+6x=360°，
解得：x=24°．
所以4x=96°，5x=120°，6x=144°．
再根据邻补角的定义得，对应的三个内角是180°-96°=84°，180°-120°=60°，180°-144°=36°；
则x：y：z=84：60：36=7：5：3；
故答案为：7：5：3．
则4x+5x+6x=360°，
解得：x=24°．
所以4x=96°，5x=120°，6x=144°．
再根据邻补角的定义得，对应的三个内角是180°-96°=84°，180°-120°=60°，180°-144°=36°；
则x：y：z=84：60：36=7：5：3；
故答案为：7：5：3．
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