Question

如图，BD=2EB，且阴影部份的面积为42cm²．△ABC的面积为

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：在三角形ABE和三角形ABD中，因为BD=2EB，所以S△_ABE=

1

2

S△ABD；在三角形BCE和三角形BCD中，S_△BCE=

1

2

S_△BCD，据此即可推出△ABC的面积是阴影面积的一半，解决问题．

解答： 解：在三角形ABE和三角形ABD中，
因为BD=2EB，所以S△_ABE=

1

2

S△ABD；
在三角形BCE和三角形BCD中，
S_△BCE=

1

2

S_△BCD
因此，S△_ABE+S_△BCE=

1

2

S△ABD+

1

2

S_△BCD
即S_△ABC=

1

2

（S△ABD+S_△BCD）=

1

2

×42=21（平方厘米）
答：△ABC的面积为21平方厘米．
故答案为：21．

点评：此题充分运用了三角形面积与底的正比关系，解决问题．