Question

求圆柱的侧面积、底面积和表面积．
（1）已知r=6m，h=4cm
（2）已知r=1cm，h=8cm
（3）已知d=8dm，h=5m
（4）已知r=3m，h=9m
（5）已知d=3m，h=15m
（6）已知r=1dm，h=6dm．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）（2）（4）（6）先根据侧面积=2πr×h求出侧面积，再根据圆的面积公式：s=πr² ，求出底面积，最后根据表面积=侧面积+底面积×2求出表面积即可；
（3）（5）先根据d=2r求出底面半径，然后再根据侧面积=2πr×h，圆的面积公式：s=πr² ，表面积=侧面积+底面积×2，分别求出圆柱的侧面积、底面积和表面积即可．

解答： 解：（1）6m=600cm，
侧面积：2×3.14×600×4=15072（cm²），
底面积：3.14×600²
=3.14×360000
=1130400（cm²），
表面积：15072+1130400×2
=15072+2260800
=2275872（cm²）；
答：侧面积为15072cm²，底面积为1130400cm²，表面积为2275872cm²．

（2）侧面积：2×3.14×1×8=50.24（cm²），
底面积：3.14×1²
=3.14×1
=3.14（cm²），
表面积：50.24+3.14×2
=50.24+6.28
=56.52（cm²）；
答：侧面积为50.24cm²，底面积为3.14cm²，表面积为56.52cm²．

（3）5m=50dm，
侧面积：3.14×8×50=1256（dm²），
底面积：3.14×（8÷2）²
=3.14×16
=50.24（dm²），
表面积：1256+50.24×2
=1256+100.48
=1356.48（dm²）；
答：侧面积为1256dm²，底面积为50.24dm²，表面积为1356.48dm²．

（4）侧面积：2×3.14×3×9=169.56（m²），
底面积：3.14×3²
=3.14×9
=28.26（m²），
表面积：169.56+28.26×2
=169.56+56.52
=226.08（m²）；
答：侧面积为169.56m²，底面积为28.26m²，表面积为226.08m²．

（5）侧面积：3.14×3×15=141.3（m²），
底面积：3.14×（3÷2）²
=3.14×2.25
=7.065（m²），
表面积：141.3+7.065×2
=141.3+14.13
=155.43（m²）；
答：侧面积为141.3m²，底面积为7.065m²，表面积为155.43m²．

（6）侧面积：2×3.14×1×6=37.68（dm²），
底面积：3.14×1²
=3.14×1
=3.14（dm²），
表面积：37.68+3.14×2
=37.68+6.28
=43.96（dm²）．
答：侧面积为37.68dm²，底面积为3.14dm²，表面积为43.96dm²．

点评：本题主要考查了圆柱的侧面积、底面积和表面积的计算方法，计算时注意统一单位．