Question

把2005、2006、2007、2008、2009这5个数分别填人图中的东、南、西、北、中5个方格内，使横、竖3个数的和相等，一共有多少种不同的填法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：因为这五个数是连续的自然数，所以首先确定中间填2007，2005和2009相对，2006和2008相对，2007是固定的位置，东南西北四个方位，选一个数作为第一个位置（如选北方），则有4种选法，选定第一个位置后，它对面（南方）的就固定了，再选东有两种选法，根据乘法原理得4×2=8种．

解答： 解：4×2=8（种）
答：一共有8种不同的填法．

点评：此题主要利用乘法原理解决问题，注意两种计数原理的综合运用，根据实际灵活选用适当的方法解决问题．