Question

16．用0、2、5、7四个数字可以组成18个数字不重复的四位数，其中最小的数是2057．

Answer 1

分析 先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1=18种，由于0＜2＜5＜7，0不能放在千位上，则最小数的千位为2，百位为0，十位为5，个位为7，据此解答即可．

解答 解：3×3×2×1=18（种）；
答：用3，0，1，7四个数字可以组成18个不同的四位数．
其中最小的数是2057．
故答案为：18，2057．

点评 本题考查了复杂的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．