Question

（2012?滁州模拟）边长分别为2、5、6厘米的三个正方形，每两个相交部分的面积分别为9、1、1平方厘米，三个正方形相交的部分的面积为

1

4

平方厘米，求图形覆盖的总面积是多少？

Answer 1

分析：通过仔细观察，先把总面积算出来，然后减去叠加后多算的那部分即可，即（2×2+5×5+6×6）-[9+（1-

1

4

）+（1-

1

4

）]，计算得出结果．

解答：解：（2×2+5×5+6×6）-[9+（1-

1

4

）+（1-

1

4

）]，
=（4+25+36）-[9+

3

4

+

3

4

]，
=65-10.5，
=54.5（平方厘米）；
答：图形覆盖的总面积是54.5平方厘米．

点评：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接计算有一定的困难，这时，可以从整体考虑，从整体中减去部分，化难为易．