Question

圆上有12个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？若以每4个点为顶点画一个四边形，一共可以画多少个四边形？

Answer 1

分析：（1）在圆上个点为顶点画三角形，属于从12个点中任意选3点的组合问题，由组合计算方法列式即可；
（2）在圆上个点为顶点画四边形，属于从12个点中任意选4点的组合问题，由组合计算方法列式即可．

解答：解：（1）C₁₂³=

12×11×10

3×2×1

=220（个）；
答：一共可以画220个三角形；
（2）C₁₂⁴=

12×11×10×9

4×3×2×1

495（个）；
答：一共可以画495个四边形．

点评：此题主要考查组合公式C_mⁿ=

m!

n!(m-n)!

，利用公式直接计算解决问题．