Question

从1到9中去掉一个数字，从这剩下的八个数字选出两个不同的数字排列起来得到的二位数中，如果2的倍数有21个，4的倍数有12个，7的倍数有8个，请求出最开始去掉的那个数字．

Answer 1

分析：从1～9这几个数字中选出两个不同的数字可排列出9×8=72个两位数，这72个两位数中，应有72÷2=36个2的倍数，72÷4=18个4的倍数，但现在4的倍数只有2的倍数有21个，4的倍数有12个，所以去掉的数应是个偶数．然后再根据7的倍数个数确定即可．又7的倍数有8个，用1～9组成的两位数中7的倍数有：14，21，28，35，42，49，56，63，84，91，98．通过观察可以发现，去掉带8的7的倍数：28、84、98正好是8个．所以去掉的是8．

解答：解：从1～9这几个数字中选出两个不同的数字可排列出9×8=72个两位数，
这36个两位数中，应有72÷2=36个2的倍数，72÷4=18个4的倍数，
但现在4的倍数只有2的倍数有21个，4的倍数有12个，
所以去掉的数应是个偶数．
又7的倍数有8个，
用1～9组成的两位数中7的倍数有：14，21，28，35，42，49，56，63，84，91，98．
通过观察可以发现，去掉带8的7的倍数：28、84、98正好是8个．
所以最开始去掉的那个数字的是8．

点评：首先根据题意得出去掉的数字是偶数，进而根据7的倍数确定是完成本题的关键．