题目内容
把一个圆柱沿着它的直径切开，截面得到一个边长为5dm的正方形．这个圆柱的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
考点：简单的立方体切拼问题
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据题意知道，圆柱的底面直径是5厘米，高是5厘米，再根据圆柱的表面积公式S表=πdh+2πγ2求出表面积，根据体积公式V=sh=πr2h，代入数据求出体积，由此解答即可．
解答：
解：（1）表面积：
S表=πdh+2πr2
=3.14×5×5+2×3.14×（5÷2）2
=3.14×25+3.14×12.5
=3.14×37.5
=117.75（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是117.75平方分米．
（2）体积：
V=sh=πr2h
=3.14×（5÷2）2×5
=3.14×31.25
=98.125（立方分米）
答：体积是98.125立方分米．
S表=πdh+2πr2
=3.14×5×5+2×3.14×（5÷2）2
=3.14×25+3.14×12.5
=3.14×37.5
=117.75（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是117.75平方分米．
（2）体积：
V=sh=πr2h
=3.14×（5÷2）2×5
=3.14×31.25
=98.125（立方分米）
答：体积是98.125立方分米．
点评：解答此题的关键是，找出切割后得到的正方形截面与圆柱的关系，再利用相应的公式解答即可．
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