Question

9．画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，在长方形正中央画一个最大的圆，把长方形中除圆外涂上阴影，画出这个图形的对称轴，并求阴影部分的周长与面积．

Answer 1

分析 先画出这个长4厘米，宽3厘米的长方形，这个长方形中最大的圆的直径就是长方形的宽，那么半径就是宽的一半；然后确定圆心，连接长方形的两条对角线，对角线的交点就是圆的圆心，由此画出圆；画出过圆心且与长方形的边垂直的两条直线，即是这个图形的两条对称轴；最后把长方形中除圆外涂上阴影，阴影的周长就是长方形的周长与圆的周长的和；面积就是长方形的面积与圆的面积的差，据此利用长方形和圆的周长和面积公式即可解决．

解答 解：根据分析画图如下：

阴影部分的周长为：（4+3）×2+3.14×3
=4×2+9.42
=8+9.42
=17.42（厘米），
阴影部分的面积为：4×3-3.14×（3÷2）²
=12-3.14×2.25
=12-7.065
=4.935（平方厘米），
答：阴影部分的周长为17.42厘米，面积为4.935平方厘米．

点评 解决本题的关键是确定圆的半径和圆心，长方形的宽就是圆的直径，长方形对角线的交点就是圆心；同时还考查了长方形和圆的面积公式的灵活应用．