Question

图书馆中有科技书、故事书、美术书．让五（1）班同学去借书，不能不借，最多借3本．要确保有3个同学借书的内容和数量完全一样，那么五（1）班至少有

 

名学生．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：把三种书看成A，B，C，枚举所有借书情况：
1．借一本书：A，B，C 3种；
2．借2本书：AA，BB，CC，AB，AC，BC，6种；
3．借三本书：AAA，BBB，CCC，ABB，ACC，BCC，AAB，AAC，BBC，ABC，10种；
共出现（3+6+10）=19种情况，然后把这19种情况看作19个抽屉，根据抽屉原理解答．

解答： 解：把三种书看成A，B，C，枚举所有借书情况：
1．借一本书：A，B，C 3种；
2．借2本书：AA，BB，CC，AB，AC，BC，6种；
3．借三本书：AAA，BBB，CCC，ABB，ACC，BCC，AAB，AAC，BBC，ABC，10种；
则至少有：（3+6+10）×2+1=39名学生；
答：五（1）班至少有39名学生；
故答案为：39．

点评：此题属于复杂的抽屉原理应用题，应结合题意，进行分析，列举出所有借书情况，是解答此题的关键．