Question

如图，已知CD=5cm，DE=4cm，EF=9cm，FG=3cm．直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是42cm²，右边的面积是62cm²，那么三角形ADG面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：可以把S_△ADE看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S_△ADE的面积，然后再根据所求三角形与S_△ADE的关系求出答案．

解答： 解：由题意知，S_△AEG=3S_△ADE，S_△BFE=S_△BEC，
设S_△ADE=X，则S_△AEG=3X，S_△BFE=（42-X），
可列出方程：（42-X）+3X=62，
解方程，得：x=10，
所以S_△ADG=10×（1+3）=40．
故答案为：40．

点评：此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积．