题目内容
华华、英英、宝宝、贝贝四个小朋友的年龄恰好构成一个等差数列．我们若对他们的年龄两两求和，可以得到五个不同的和数，分别是14岁、16岁、18岁、20岁和22岁，则他们四个人的年龄从小到大依次为 岁、 岁、 岁和 岁．
考点：年龄问题
专题：年龄问题
分析：根据排列组合知识可得：四个小朋友的年龄两两相加，每个人的年龄要加三次，共有6种组合，现在只有5种组合，所以至少可以得到2组四个人的年龄和，也就是说四个人的年龄和一定小于：（14+16+18+20+22）÷2=45岁，设最小的年龄为M，又由于已知的这五个数都是等差数列，所以原来的五个人的年龄也是公差为2的等差数列，这样可以得到：5M＜45-2-4-6，即M＜6.6，然后试算即可．
解答：
解：四个小朋友的年龄两两相加，每个人的年龄要加三次，共有6种组合，现在只有5种组合，
所以至少可以得到2组四个人的年龄和，也就是说四个人的年龄和一定小于：（14+16+18+20+22）÷2=45岁，
设最小的年龄为M，又由于已知的这五个数都是等差数列，
所以原来的五个人的年龄也是公差为2的等差数列，
这样可以得到：5M＜45-2-4-6，即M＜6.6，
经过检验，M=6，所以其他三人的年龄是：6+2=8（岁），8+2=10（岁），10+2=12（岁）．
故答案为：6，8，10，12．
所以至少可以得到2组四个人的年龄和，也就是说四个人的年龄和一定小于：（14+16+18+20+22）÷2=45岁，
设最小的年龄为M，又由于已知的这五个数都是等差数列，
所以原来的五个人的年龄也是公差为2的等差数列，
这样可以得到：5M＜45-2-4-6，即M＜6.6，
经过检验，M=6，所以其他三人的年龄是：6+2=8（岁），8+2=10（岁），10+2=12（岁）．
故答案为：6，8，10，12．
点评：本题考查的知识点比较多，比较复杂，关键是确定年龄最小的岁数的取值范围．
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