题目内容
在4×4的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点，请问：最多可以将多少个方格染成黑色？
考点：染色问题
专题：传统应用题专题
分析：可以分两种情况讨论，即：先确定第一行分含有一个或两个黑格，依次到第四行画图表示即可．
解答：
解：第一行可染黑1格或2格，
染1格时，相邻行只能染1格，
染2格时，相邻行只能染0格，
可见，相邻两行最多共染2个，则在4×4的方格表中最多可以将4个方格染成黑色；下图为例：
染1格时，相邻行只能染1格，
染2格时，相邻行只能染0格，
可见，相邻两行最多共染2个，则在4×4的方格表中最多可以将4个方格染成黑色；下图为例：
点评：本题关键是要理解第一行可染黑1格或2格这两种情况分类研究．
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